Книга - Действуй, мозг! Квантовая модель разума: краткая версия

Действуй, мозг! Квантовая модель разума: краткая версия
Роман Бабкин


«Действуй, Мозг! Квантовая модель разума: краткая версия» – лаконично изложенная попытка объединить современное физико-математическое и биологическое знание в новое научное объяснение человеческого мозга. В контексте представленной гипотезы освещены многие факты, касающиеся мозговой деятельности. Приведены следствия квантовой модели разума, включая практические аспекты его трансформации в условиях ускорения информационного обмена.





Действуй, мозг!

Квантовая модель разума: краткая версия



Роман Бабкин



© Роман Бабкин, 2021



ISBN 978-5-0055-2984-8

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero




Предисловие


Это краткая версия рукописи «Действуй, Мозг! Квантовая модель разума». Полная версия получилась чересчур объёмной, насыщенной смыслами, так что я не уверен, что её вообще кто-нибудь прочтёт (или хотя бы просмотрит). Между тем ключевых идей не так уж много: хочется их всё-таки донести.



Главную идею можно обозначить прямо здесь.



Распространённые в настоящем научные и квазинаучные толкования устройства и работы головного мозга человека устарели. Предпринимаемые многочисленные исследования дают нам немало любопытных фактов. Однако они не объединены в общую модель, у них нет общей платформы. В теории о мозге наметился научный застой. Очевидно, необходима новая гипотеза.

Она должна строиться на фундаменте наших лучших научных теорий. Физических (квантовая теория) и математических (теория множеств, теория динамического хаоса, теория информации).

В книге изложен вариант такой гипотезы. А также – следствия квантовой модели разума, касающиеся функционирования, как нормального, так и патологического мозга.



Несколько слов о конструкции этой книги.

Структура «Краткой версии» повторяет оригинальную рукопись: главы те же, но содержание, разумеется, сжато до предела.

Вслед за текстом идёт раздел «Рисунки, таблицы, диаграммы». Они размещены по порядку ссылок на них в текстовой части. Так что, можно вообще ничего не читать, а сразу заглянуть в этот раздел и всё увидеть.

Библиографический список у «Краткой версии» общий: тут наиболее важные работы, использованные для построения нашей модели.



Хочу поблагодарить мою семью, без которой этой рукописи бы не было.




Глава 1. Лаконичный мозг


Знание есть объяснительная сила той или иной гипотезы/теории.



Заметим, что такое представление отличается от классического афоризма XVII века о тождестве знания и силы.



Для нас знание – прежде всего объяснение всех имеющихся фактов. Которое состоит из обобщающих группы фактов смыслов и из связывающей их логики.

Таким образом, важны не количество фактов, не стройность аргументации и даже не теоретическая возможность проверить тезис – существенно то, как факты объединены.



Истинная сила теории – в её цельной, непротиворечивой универсальности.



Вместе с тем мы далеки от толкования в духе идеализма, когда на пути познания вообще и самопознания в частности сооружается стена: может, ещё далёкая, но принципиально непреодолимая.



Верно, что знание есть бесконечный процесс. Но неверно, что в этом пути-пространстве есть нечто «святое», непознаваемое и устроенное по сверхсложным законам, которые не дано постичь ни одному человеку.

Следовательно, в построении теории следует ориентироваться не только на её широту, но и глубину. А именно: связь с другими теориями – объяснениями других объектов и явлений.



Подлинная научная теория всегда содержит в себе отпечаток иных, уже сконструированных и приносящих пользу в разнообразных областях человеческой деятельности, объяснений.



Ошибочное толкование знания в теориях об устройстве и работе человеческого мозга преломляется в особую систему взглядов.

Приверженность только фактам и сосредоточенность на их, индуктивной и/или дедуктивной, проверке неизбежно приводит к зависимости самопознания от внешних обстоятельств: действий ангажированных специалистов и групп их поддержки. Формируется и культивируется миф о Сверх-Знании – представление о существовании «объективных законов природы», «великой формулы», «универсального алгоритма поведения» и т. п. Это рациональное (материалистическое) мировоззрение.

С другой стороны, игнорирование новых фактов, увлечённость широкими, но не глубокими, объяснениями всегда оканчивается тем, что самопознание отдаётся под управление клерикалам и корыстным мечтателям. Насаждается культ Сверх-Разума – представление о суперспособностях, сказочном таланте, дарованиях, которые должно превозносить, но ни в коем случае нельзя, копаясь в деталях, исследовать. Это идеалистическое мировоззрение.



То и другое есть ограниченность. А всякая ограниченность – и в науке, и в повседневной жизни – передаётся словом «тайна».



Мы полагаем, что ничего таинственного в знании нет.

Не существует ни «загадок человеческого мозга», ни «сверхъестественных тайн разума».



Центральная мысль этой рукописи: мозг есть квантовая система.

Только такое представление, по нашему мнению, способно, как объяснить огромное число фактов об этом сложном объекте, так и сделать полезные предсказания относительно его эволюции.



Самое лаконичное изложение нашей модели сводится к тезисам:

1. Мозг состоит из конечного числа элементов (бозонов), порождающих во взаимодействии друг с другом и со средой бесконечные множества мыслей, вычислений, действий. Существенно, что взаимодействие элементов суть непрерывный синтез квантовых суперпозиций.

2. Элементы мозга во всякий момент времени находятся в том или ином динамическом режиме. Самый важный из них – хаотический, благодаря которому появляется новая информация.

3. Цель разума – производство смыслов и знания. Смысл есть подвижная информационная совокупность и не всегда решает адаптационные задачи. Но даже бесполезные и/или невычислимые смыслы посредством конкуренции способствуют становлению и оформлению полезных совокупностей. Ряд таких смыслов составляет живой, бесконечный, неустойчивый и, вместе с тем, упорядоченный, процесс – знание.



Отметим, что первый пункт базируется на квантовой теории (точнее: теории электрослабого взаимодействия) и математической теории множеств; второй и третий пункты – на математических теориях хаоса и информации соответственно.

Кроме того: первый тезис суть объяснение структуры мозга, второй – объяснение его микродинамики, третий – объяснение того, как эта сложная система функционирует.



В отличие от идеалистов и рационалистов, мы исходим из абдуктивной логики (условно: истина выводится не столько из опыта и не только из самого вероятного, но из сочетания вероятного и «невозможного») и для построения модели используем её математический формализм – нечёткую логику.[1 - Подробнее см. главу 4.]



Поэтому будущее мозга нам видится иначе, чем идеалистам и рационалистам.

Это не Сверх-Разум и не Сверх-Знание. Это пространство смешанной реальности, в котором действует творческий разум, расширяющий и углубляющий знание (см. рис. 1).



Мы уповаем не на мощь чудодейственных технологий и не на волшебную, спущенную с небес, благодать. Мы апеллируем к могучей силе со-действия конкурирующих объяснений, созидающих индивидуальное бытие всякого человека.



Думается, что такая, широкая и глубокая, интерпретация действий нашего замечательного разума соответствует современной научной парадигме, в чём-то опровергающей, в чём-то обобщающей научные объяснения из уже довольно далёкого прошлого (см. табл. 1).




Глава 2. Мозг чувствующий


Двухмерная модель мозга – представление о двуединой, телесно-духовной, природе человека; при этом центральное (управляющее) значение имеет наделённая сложными чувствами душа.



Данную модель, возникшую, без сомнения, ещё на заре человечества, можно уверенно идентифицировать как целостную, объясняющую поведение человека, концепцию: в Европе с V веке до н.э. [13], в Китае с III века до н.э. [7]



Структурированную теорию двухмерного мозга – учение о душе – предложил мыслитель и теолог Блаженный Августин приблизительно в V веке (см. табл. 2). Теория сводится к следующим тезисам:

1. Душа и телесный разум (т.е. собственно мозг) – принципиально разные сущности. В то же время их смешение формирует специфический для человека феномен – «личность» [38].

2. Душа использует разум (его разнообразные инструменты-функции, включая память и интеллект) для познания Истины, т. е. Бога [4].

3. Душа способна проявлять сложные чувства, главное из которых – любовь [3].



В фольклоре воплощением модели является устоявшееся представление о якобы всё объясняющем внутреннем противостоянии в человеке «разума» (англ. sense – здесь: «душа», как высшая мыслящая и испытывающая сложные эмоции сущность) и «чувства» (англ. sensibility – здесь: «тело», как источник плохо контролируемых инстинктов и поступков).

В качестве яркого художественного примера укажем на известный роман Джейн Остин, в названии [5] и содержании которого отражен данный конфликт.



В науке о мозге двухмерная модель обсуждалась в контексте особенно актуальной в конце XIX века т.н. «психофизиологической проблемы» – дискуссии о том, что является причиной, а что – следствием: душевно-психическое или телесно-физиологическое [64] [74].



Однако сейчас в качестве научного объяснения мозговой деятельности дихотомия «разум и чувство» никем из исследователей не рассматривается.

Эта модель плохо разъясняет коллективные (групповые) и индивидуальные (семейные) стратегии поведения человека. Её использование не позволяет излечивать многочисленные и разнообразные психоневрологические расстройства.



Вместе с тем до сих пор распространены спекуляции, пропагандирующие двухмерную модель мозга и/или манипулирующие общественным мнением с её помощью (см. табл. 3).

Примером тому в публицистике служат работы Юваля Харари. Где выдуманный конфликт между «разумным» и «чувственным» подаётся в виде якобы уже существующего противостояния искусственного интеллекта и человеческого сознания [34]; тщательно нагнетается технофобия, внушаются теории заговора [32]; делаются истерические прогнозы о закате H.sapiens [33] и пр.




Глава 3. Мозг-машина


Механическая модель мозга – представление о разуме как о сложной машине, взаимодействие элементов которой отточено в процессе биологической эволюции, а её назначение детерминировано условиями внешней среды.



Идея трёхмерного мозга-машины принадлежит выдающемуся математику Рене Декарту.

Ключевая догадка состояла в рассмотрении соотношения телесного и душевного (в этом ему помогли изыскания в области теории чисел – в частности, исследование мнимых чисел [9]).

Учёный постулировал существование особой мозговой структуры: её физическим органом называл шишковидную железу, эпифиз [11] [12]; а психический эквивалент описывал как «действие воли» (лат. operatio voluntatis) [10] – то, что сейчас иногда зовётся самосознанием, саморефлексией и т. п.



Структурированная теория мозга на основе механической модели сложилась в конце самого «естественнонаучного», XIX, столетия.

Её первый вариант – рефлекторная теория физиологов Ивана Сеченова [29] и Ивана Павлова [26]. Второй вариант (в начале XX века) – динамическая теория личности за авторством психиатра Зигмунда Фрейда [31] (см. табл. 4).

В обеих трактовках описаны три измерения мозга:

1. Биологическое (в интерпретации Сеченова-Павлова – безусловные рефлексы, у Фрейда – бессознательные инстинкты).

2. Социальное (в обеих версиях – среда).

3. Психическое (у нейрофизиологов – «высшая нервная деятельность», у психоаналитиков – «Эго»/«Я»).



Прямыми следствиями утверждения механической модели мозга стали: изменение отношения к безумию – от «проклятия», с которым ничего нельзя поделать, к представлению о «поломке механизмов психики», которые можно исправить (деятельность Филиппа Пинеля по реорганизации психиатрических клиник во Франции); прорыв в диагностике и лечении некоторых, ранее считавшихся неизлечимыми, психических расстройств (например, эпилепсии); научное обоснование для новых терапевтических методов (психоанализ, гипноз); практика терапевтических сообществ (впервые реализована в лечебнице «The Retreat» в Йорке в начале XIX века); описание многих патологических симптомов и синдромов, выполненных новоиспеченными врачами-специалистами.



Одновременно с этим представление о мозге как о машине породило многочисленные спекуляции, ряд которых имели трагические последствия.

С 1936 г. в течение около двух десятков лет практиковалась варварская процедура хирургического вмешательства на мозге – лоботомия. До сих пор применяются, хоть и ограничены строгими показаниями, электросудорожная терапия при шизофрении и каллозотомия (разделение полушарий головного мозга путем рассечения мозолистого тела) при эпилепсии. В середине прошлого века расцвел бихевиоризм, сводивший поведение человека к примитивной схеме «стимул-реакция». В социальных и гуманитарных дисциплинах обрели популярность доктрины, отстаивающие доминирующее значение среды (социальный дарвинизм, марксизм, мальтузианство и пр.) (см. табл. 5).




Глава 4. Мозг-компьютер


Вычислительная модель мозга – представление о разуме, в котором ключевой является аналогия между живым мозгом и искусственным вычислителем, компьютером; при этом мозг-компьютер ограничен либо врождённой генетической программой (биологическая трактовка), либо информационным влиянием среды (социальная трактовка).



Идея о мозге, действующем по правилам бинарной (дедуктивной) логики, принадлежит блестящему математику Джорджу Булю [41].

Позднее дедуктивная логика была популяризована, например, в известных художественных произведениях А. Конана Дойла. А также – рассмотрена в работах математика Чарльза Сандерса Пирса.

Последним было предложено описание более целостного приёма логического рассуждения, абдукции [88] [89] (см. табл. 6). Которая много десятилетий спустя – формализована математиком Лотфи Заде в понятие «нечёткая логика» (англ. fuzzy logic) [112].



Математические результаты исследований, предпринятых, в том числе, Булем и касающихся сущности феномена вычислений, позволили Курту Гёделю в 1931 году доказать теорему о неполноте арифметики.

В частности стало понятно, что в области сложных задач (не только математических) существует граница между вычислимым и невычислимым [23].

Пять лет спустя этот результат был использован математиком Аланом Тьюрингом для создания абстрактной модели вычислительной машины (англ. computer). При этом Тьюринг исходил из гипотетической возможности вычислений по правилам бинарной логике в живом мозге (англ. computor) [107].



Структурированная теория о мозге-компьютере сформировалась в середине XX века на фоне утверждения цифровой парадигмы в науке и конструирования первых искусственных вычислителей [86].

Дисциплиной, в рамках которой родилась и развивалась вычислительная модель, стала кибернетика [6]. Концепция мозга-компьютера в интерпретации её пионеров, математиков Джона фон Неймана и Норберта Винера (см. табл. 7), сводится к следующему:

1. Мозг человека суть живой вычислитель.

2. Элементом мозга является нейрон, который работает как переключатель цифрового сигнала.

3. Интеллект функционирует на базе бинарной логики, а память – как создание/извлечение записей данных.

4. Главное назначение мозга – вычисление с целью поддержания равновесия в системе «мозг-среда». Гомеостатическая регуляция достигается при помощи обратных связей.



Кибернетическое толкование поначалу принесло нейронауке немало полезного: описан механизм «включения/выключения» нейрона как переключателя сигнала в нервном волокне (модель Ходжкина-Хаксли, модель ФитцХью-Нагумо) [67] [72] [85], предложен количественный метод оценки интеллекта (тест Векслера), описан феномен долговременной потенциации как механизм сохранения информации в мозге [39], система «мозг-среда» стала рассматриваться как функциональная система [22] и пр.



Однако накопленные со временем факты вынудили нейрофизиологов признать, что наш разум не похож на компьютер [25], а принципы устройства искусственных нейросетей имеют мало общего с реальной структурой живого мозга [46].

Оказалось, что нейрон не работает, подобно транзистору, как переключатель по закону «всё или ничего» [1]; что в мозге идет непрерывное образование новых клеток, нейрогенез, чего нет и не может быть в компьютере [61] [104]; что сложные функции, такие как интеллект, память, воображение, не только не локализованы в каких-либо областях мозга, но даже не ограничены его полушариями [92] [108].



К сожалению, в наши дни это не мешает распространению спекуляций, эксплуатирующих устаревшую вычислительную модель мозга: тиражируется убеждение в существовании «гена шизофрении»; старательно втолковывается вывод об оглуплении человечества на основе «отрицательного эффекта Флинна» (снижение среднего уровня IQ); поддерживаются концепции наподобие «полевой теории активности мозга» (синергетика Г. Хакена); ведётся пропаганда образа будущего человека как «постчеловека» (усовершенствованного живого автомата); внушается миф об искусственном интеллекте и искусственных нейросетях, которые якобы заменят человека в управлении сложными процессами; рекламируется представление о «сетевой»/«цифровой» карте мозга в качестве исчерпывающей модели принятия решений любого человека, позволяющей точно предсказывать его поведение, и пр. (см. табл. 8)




Глава 5. Физика мозга


На пороге третьего десятилетия XXI века превалирующей в физике концепцией является квантовая теория.

Это фундаментальная теория – в том смысле, что отвечает на фундаментальный вопрос: «Какова природа бытия: из чего состоят разум, Вселенная, жизнь и всё остальное?».



Примером объяснения в рамках квантовой теории может служить общепризнанное в настоящем понимание устройства атома: модель, сначала предложенная физиком Нильсом Бором и затем существенно уточненная в работах Макса Борна, Паскуаля Йордана, Вернера Гейзенберга [42] [43] [71]. На этой модели зиждется вся атомная физика и все современные технологии, с нею связанные.



По нашему глубокому убеждению, специалистам по мозгу человека ничего не остаётся, как отказаться от архаичных, механической и вычислительной, научных моделей, и взяться за конструирование нового объяснения на основе квантовой теории.



Для этого, помимо безоговорочного признания учёными квантовой теории в качестве нашей лучшей научной концепции, существуют, по крайней мере, ещё два серьёзных аргумента.

Во-первых, нередко в прошлом озвучивалась критика квантовой модели разума на том основании, что в масштабе мозговых макрофеноменов квантовые эффекты незначительны или вообще не происходят [106]. Сегодня этот тезис убедительно опровергнут [75] [79]; развивается такой междисциплинарный подход как квантовая биология [48], причём уже предложен практический способ изучения квантовых событий в мозге [44].

Во-вторых, идея описания мозговых процессов и событий существует с 1960 года [110], а до конца прошлого столетия было предложено уже несколько квантовых моделей мозга. В конструировании, как минимум, трёх из них принимали участие физики с мировым именем [40] [90] [113] (см. табл. 9).



Квантовое понимание природы, квантовая парадигма, есть развитие идеи вычисляемой дискретности (т.е. предыдущей, цифровой, парадигмы), но не повторяющее и не дополняющее, а значительно её изменяющее. Очень кратко текущую научную парадигму можно свести к двум пунктам:

1. Взаимодействие частиц вещества осуществляется посредством обмена квантами, в которых процесс и событие объединены.

2. Цепочка «один процесс – одно событие» (и наоборот) есть кажимость. Один и тот же процесс может приводить к бесконечному числу событий; одно и то же событие может начинать различные (пусть, и бесконечно похожие) процессы.



Пункт 2, кроме прочего, позволяет по-новому трактовать один из традиционных постулатов науки – принцип причинности.



В классических научных теориях (теории Ньютона, теории Фарадея-Максвелла) реальность уподобляется непрерывной линии, на которую нанизаны точки-события. Последние строго разграничены и не могут быть совмещены. Так что, одна причина – одно следствие (см. рис. 2).

Первоначальная версия квантовой механики провозглашала суперсимметрию (это отразилось в основном уравнении новой теории, предложенном Эрвином Шрёдингером в 1926 году [99]). Речь шла о принципиальной обратимости всякого природного процесса. В обычных условиях, когда квантовые объекты находятся в своих основных состояниях, события-причины подчиняются статистическим законам, поэтому цепочка «причина-следствие» ничем не отличается от классического толкования. Но в особых условиях (сверхвысокая температура, плотность и пр.) увеличивается вероятность обратного процесса: тогда «следствие» становится «причиной» (см. рис. 3).

Однако попытки доказать суперсимметрию в экспериментах на Большом Адронном Коллайдере не увенчались успехом. Среди физиков-теоретиков это привело даже к мнению о том, что сама идея неверна и от неё следует отказаться [101].



Это может означать более тонкое, чем было принято даже в ранней квантовой теории, понимание причинности: сосуществование на самом глубоком уровне бытия суперсимметрии и суперасимметрии.

В привычной нам реальности первая проявляется высоковероятными цепочками событий, преимущественно обратимыми, вторая – маловероятными и средневероятными последовательностями, которые чаще необратимы (см. рис. 4).



Следствием такого объяснения для теории мозга является, например, тезис об обратимых и необратимых сдвигах динамических режимов колебаний элементов, приводящих к заметной трансформации его т.н. «когнитивных» функций.[2 - Подробнее см. главу 8.]

Говоря совсем просто: мозг устроен так, что может произвольно менять – сжимать, расширять – то, что мы называем «памятью» и «интеллектом».



Однако для конструирования квантовой модели мозга ещё более важным представляется применение пункта 1 квантовой парадигмы.



Причём не в духе имеющих место спекуляций и далёких от реальности метафор о людях как «блуждающих волновых функциях», о социальных взаимодействиях, приводящих к «квантовым сдвигам» в социуме, и т. п.

Квантовая концепция должна использоваться по своему прямому назначению – как физическая теория. Нужно описать условные «события» и «процессы» в живом мозге в терминах суперпозиций бозонных элементов: на уровне его структурной, динамической и информационно-операционной подсистемы.[3 - Подробнее см. главу 7.]

Это может стать ключом к управлению (в т.ч. самоуправлению) информационными потоками в мозге.



В связи с попыткой описать мозг в рамках квантовой парадигмы немаловажно соблюсти преемственность с классическими научными моделями.



В частности, мы постулируем, что главной физической силой в мозге является электрослабое взаимодействие, по отношению к которому электромагнитные явления, бывшие в центре внимания классических толкований, становятся эмерджентными.

Элементами квантовой системы «мозг-среда» являются бозоны (включая, например, падающие на сетчатку глаза фотоны) – кванты электромагнитного поля.

А, скажем, «память» и «интеллект» следует трактовать как сильно эмерджентные эпифеномены по отношению к суперпозициям бозонов, которые суть непосредственная причина формирования динамических ансамблей нейронов (см. табл. 10).




Глава 6. Математика мозга


Математическую процедуру описания поведения квантовых систем называют квантованием.

Рассматривая живой мозг как совокупность взаимодействующих квантовых объектов, квантование может быть выполнено способом, изложенным физиком Ричардом Фейнманом в ряде статей в начале 1950х гг. [65] [66]

Это т. н. «фейнмановское суммирование по траекториям», которое реализуется через расчёт функционального интеграла по бесконечному множеству всех возможных траекторий.



Мы оцениваем приблизительное число мозговых элементов («активных» бозонов) в 10


 (десять в пятидесятой степени).[4 - Подробнее см. в расширенной версии рукописи «Действуй, Мозг!».]

Косвенно этот результат подтверждается, например, тем обстоятельством, что подсчёт, касающийся неизмеримо более простой системы, чем мозг, молекулы метана, показывает, что для её полного квантовомеханического описания требуется провести вычисления по методу сеток в 10


 точках [27].



В настоящем мы не располагаем столь мощными устройствами, чтобы выполнять объём вычислений в системе из 10


 элементов за приемлемый отрезок времени.[5 - Впрочем, сохраняется надежда на появление в недалёком будущем устройств, которым такая задача под силу, – квантовых компьютеров.]

Вместе с тем этот результат даёт ясно понять, что все предпринимаемые в настоящем попытки создания искусственных нейросетей, якобы имитирующих работу человеческого, состоящего из 10


 нейронов и 10


 синапсов, мозга – не имеют никакого отношения к реальному объекту.

Любой современный «нейрокомпьютер последнего поколения» – даже не суррогат нашего разума, а обычная сказочная выдумка. К тому же, сочиненная в духе устаревшей, цифровой, парадигмы.



Выбором способа квантования разъяснение математики мозга не ограничивается: необходимо указать на математические теории, которые могут быть применены для конструирования квантовой модели.



Первая из них – теория множеств, которая впервые предложена в 1891 году математиком Георгом Кантором [47], затем формализована математиком Эрнстом Цермело [114] и, наконец, была всесторонне изучена с т. зр. различных прикладных значений в трудах математиков, известных как «группа Бурбаки», в 1930—1960х гг. [52] [109]



Говоря очень кратко, мы используем: понятия бесконечного и конечного множества (см. рис. 5) для описания совокупностей мозговых элементов – формирующихся во взаимодействии, как с внешней средой, так друг с другом внутри системы; утверждение о том, что сумма всех подмножеств бесконечного множества больше, чем число его элементов (теорема Кантора, см. рис. 6), для описания взаимодействия бозонных совокупностей мозга; свойство бесконечных множества, изоморфизм (см. рис. 7), для объяснения особенностей пересечения мозговых множеств; сопоставление бесконечных множеств через кардинальное и ординальное число (т.е. отношения эквивалентности, см. рис. 8) для построения целостной картины иерархии бозонно-фермионных совокупностей мозга (см. рис. 9).

Таким образом, теория множеств даёт нам понимание структуры мозга.



Вторая привлекаемая нами математическая концепция – теория динамического хаоса. Её истоки были заложены выдающимся математиком Анри Пуанкаре (теорема о возвращении [93]); в 1950х гг. она получила развитие в теории о случайном поведении динамических систем, названной по начальным буквам фамилий её авторов – КАМ (Андрея Колмогорова, Владимира Арнольда, Юргена Мозера) [2] [19] [83]; была существенно обогащена концепцией диссипативной структуры за авторством физика и химика Ильи Пригожина [68] [87].



Данная концепция предоставляет: понятие неинтегрируемой (т.е. такой, впервые описанной Пуанкаре, системы, где взаимодействием элементов пренебречь нельзя) динамической системы; понятие динамических режимов сложной системы – общую схему поведения её элементов при воздействии возмущающего фактора; глубокое объяснение нюансов поведения системы при критическом значении возмущающего фактора, переводящем её в динамический хаос – диссипативную структуру (математической моделью в этом состоянии служит канторово множество или странный аттрактор), у которой может быть только три исхода: возвращение системы в исходное состояние, абсолютный хаос, возникновение новой структуры/свойства (см. рис. 10





Конец ознакомительного фрагмента. Получить полную версию книги.


Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (https://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=66324764) на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.



notes


Примечания





1


Подробнее см. главу 4.




2


Подробнее см. главу 8.




3


Подробнее см. главу 7.




4


Подробнее см. в расширенной версии рукописи «Действуй, Мозг!».




5


Впрочем, сохраняется надежда на появление в недалёком будущем устройств, которым такая задача под силу, – квантовых компьютеров.