Книга - φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания
Warning: mb_convert_encoding(): Unable to detect character encoding in /var/www/u2150601/data/www/ae-books.online/wp-content/themes/twentyfifteen/content.php on line 442
? .
, ?: , , . , , , , ! ? , , , .
, , - .
a4.pdf .
? . 堖
2-
Broadway Books (Crown Publishing Group, Random House LLC., A Penguin Random House Company) .
Mario Livio THE GOLDEN RATIO:
The Story of PHI, the World's Most Astonishing Number
Mario Livio, 2002
., , 2014
һ, 2021
?
C
, ? , ! , , , ? , . , 7, 13 666. , , . , . , , .
,
, , , . , . , ? , ? 蠖 , .
, -
! ࠖ , , . , , , 蠖 , .
, -
, , . , 堖 - , , . , - . , !
,
廠 . , , . , . .
,
廠 - , . 1,61803 , , . , .
, ( , ), .
, , . - , , , , , , , , , , .
, , , . -, , . .
, . , Doubleday Broadway, , , . , ⠫Doubleday Broadway, , .
, , , .
.
(495405. ..)
(.. , . )
( , 18241907), , : , , . , , . , , 蠖 , , . : . (.. ). . , : , ꠖ , ? , , . , , , . , , ( ). , , , , .
, , , . , ( ) ; , , . ? (), . ? 3,14159 . ? , . , - , (17071788), 1777. : , , . , . , , ( .1)? , , , 2/?. ?, , (, ?, ). ? , 1998 .
? (), , . , , , , , , ? , 堖 , , , XIX . XVI , 黠 .
. : , . , : , , , .
.1
, , 300 .. , . ʠ 4, , , - 1923 (.. ). . , (), , : , , (.. ) (.2).
, .2, , , . , , , 軠 .
.2
, , , , , ? , 堖 , (18791955). : , , . . , , , , , .
, , ( .2) 1,6180339887, . , V .. , 堖 ( 1, 2, 5 ..), ( 1/2, 2/3, 3/4, ), ⠖ ࠖ . ( 2) arithmos . , , , , . , , , , , , . , . , , , , 蠖 . V .., , , . : , , , , , .
, ( ), , .2. , , , , , 51 19 . , , . (.300...) : , , , , , , , , (... ).
? () ???? ( ), . ՠ ? , 490430. .. . , , , , . , , , ( ). ߠ , ?, .
蠖 , , , , , , . . , , , , , 蠖 , . , , , , .
, -, A Mathematical History of the Golden Number ( ). , , , . Ƞ , , , (Fran?ois Lasserre. The Birth of Mathematics in the Age of Plato) 蠫 . (Carl B. Boyer. History of Mathematics), , , XVI XVII. , , . , 1835 ( , ) (Martin Ohm. Die Reine Elementar-Mathematik). : . , , . , , 1826, , , (. der Goldene Schnitt) 1835. , , . , . , , (James Sully) , 1875. ( , XIX) , ( 7). , , . , (E. Ackermann. The Golden Section) American Mathematical Monthly 1895, 堖 , 1898 . (18511911). , , Nouveau Larousse Illustr 1900, : , . 19- , . , .
? - , , ? , - , .
, , , ,, , 蠖 . Ƞ , (.3). , , , , , 1,618 , , , , . , , , , , .
.3
. , , - . ? , , , . (18611941) : - , ࠖ , , . , . , , . 5, , , .
: , , Nautilus pompilius (.4). , 䠖 . , . , (18691959) -. , , ࠖ , , . 5 , , .
.4
.5
, 蠖 , : , , , . , , , . , .5 , 1955 ( ): 167 268젖 . , , , ࠖ , . 4, , , , (.. , ), , . ? , 黠 . 7, , , , . , . , , , . , 頖 , 젖 , . ?
, , . , : () ? , , ? () ? , - ? , , , , , , : , 廠 : ? , ? , , , (l895l983): - , . , . , , . , , : , , ? 堖 ? , ? ? , (18471946): , 㠖 ?
?. , , . . , , , . , , , .
, . , , ? , ? , , . .
, , , , , .
(18791955)
, 젖 .
(19121995)
젖 . , , 堖 (, , ) (, , ). ⠖ , . , , , , , 堖 . , , - , , , , . , - , , . , , , , .
, , . , , , , , , , , ( ⠖ ?), , , , . , , . , . , , ꠖ . , , , . : , , .
, , , , . , , , 蠖 , , . , , 젖 蠫. , XIX , , , , .
蠖
, - , . , , 軠 ( -s ). ࠖ , 1890, , . , , : - , - . . () (). , , , -- , -- , . , .
: , , ( , 蠫 蠫)? , , . , , . , 젖 ࠖ - . , , ( ). , , , 246. , . , - . 젖 , , 頖 . , . , , . , , (18841956) 1930 , (Tobias Dantzig, Number, theLanguage of Science) , . :
, . , : . , , . : , , . : , , . , , ꠖ . ; , , , . - . .
, , , . . , (, ) , ( , , ), . ࠫ ࠫ , , .. , , ࠫ. -, , . : , , , , , . , , , , .. , .. , 堖 , ࠫ . - 軠 , ࠫ . . , - , ࠫ , , ࠫ , - , ࠫ . , , 1/2 , , - ( -), , , 蠖 .
, - . , , , , . , 35000 .., , . . ࠖ ( , ), 1937 ; ( 30000 ). , . , , , . , , , . , 蠖 ( 15000 ).
, 1950 (.6). - , 9000. .., , : (i) 9, 19, 21, 11; (ii) 19, 17, 13, 11; (iii) 7, 5, 5, 10, 8, 4, 6, 3. 60 , , , , ( , , 48, ). , . , , , , ( , 1 ), 䠖 , 10 20, , - . , .
.6
; .. , , , . , , , , .. - 1970 : , - . , , , - , .. , , -, , , , .
ࠖ , , ( , ) , - , . , , . , , , , . , , . 10, , , .
, , . , . 10 堖 1 , 10 1 , 10 1 .. . , , 555, , . 5 , 5 5 10, 5 , 5 10 ( 5?10
). , , ( 60, , ) .., 2500 , .
堖 , . , , 廠 V. .. 1 10 , : , , , , , , , , , . 11 19 . 15 -, 19 - .. , , , 13 19 -teen. , eleven 蠫twelve ( 蠫), : eleven an () 蠫lif ( , ), ࠫtwelve two () 蠫lif ( ). , . (twenty, thirty .): , 60 堖 ; , . , , , .
, - , ⠖ . (384322 ..), : , , , , - ? 10 , , 13. , 13 , , 10, . , 36/100 18/50 9/25, . , , . - 蠫. , ? .
, , 20 ( ). , - , 10, 20. , . , . . , - quatre-vingts ( ) - six-vingts ( ). , XIII: L?pital de Quinze-Vingts 껠 300 . - 껠 daichead da ?che ( ), - 蠫 (tresindstyve 蠫?rsindstyve , tres 蠫?rs) 蠫 .
, , ࠖ . , , .., : , 360 (60?6), . , , , 1 60. , , , : 10 . 10 1 10, 10 60 . , 껠 , , , . 555 , 5?(60)
+5?(60)+5, , 18305.
, , . 60: , 1, 2, 3, 4, 5 6. 60, , ( 360) - 5 6. (Georges Ifrah. AUniversal History of Numbers) , 60 -, , 頖 . , 5 , , , , , 堖 , - . 12, ⠖ , ( , ).
. , , , , : -, , , , . : , , ! (.. ). - , , .. (A.L. Taylor. The White Knight. L., 1952): , 18(), 4?5 12. 21 4?6=13. , 3, , 20. : 4?13 20 ( 42), ࠓ1, , 10 (.. ). , , , , , .
ࠖ
, , , () . 1, 2, 3, 4 , ࠖ , . , , . , , . , , , . , , : . Ѡ , , 頖 , , . ࠖ , . , , , . . , 1240 - , , 1240 5000 . 頖 , , : , , .
(, ) 蠖 - ( ) (
???
???? , ) . ( , , ). , , , . , , XIIIXVIII. , , . .
蠖 666, . . (13:18) : . , , ; . , , , , 666. , . ࠖ ??? ???? , ( ) 50, 200, 6, 50; 100, 60, 200 666 . , DIOCLES AVGVSTVS , 蠖 D, I, C, L, V 666 (500+1+100+50+5+5+5). , , (, , 10).
, 1994 ( Journal of Recreational Mathematics). , , [sin 666+cos (6?6?6)]. 666, [sin], , 216 (= 6?6?6), [cos] , . ? ( ). , 666 -- 668, ; , 666 .
, , , . 2, , 堖 , , , , .: , ࠖ ࠖ .. , , , ( , 3) . , . , . . , , , , : , , , , , .
, . , , , 5 .
570 .. ( ), - 530 510 , . , - ( . 522. ..), . , , , , ; , ( 22, ) , , , . , , , . , , . . . , , ࠖ , .
, , , , ( , ), . , . , . , , . :
,
:
? ? Ƞ ?
(.. )
. , ( ), , . , , , , Π, , III., , . , , , . , , (???????) , (??????).
, . , , , ⠖ , , , , : . (. 355280. ..), , , , . : , .
, , , , , . Ѡ , , : .
, , ( ) 蠫 ( ). ࠖ , . , , , , . , , : , . , , , , . : , . , , , : , , , , 蠖 , , , ( ) (... ).
, , , ࠖ , . : . (.7, ) , , () , , . , , , ,
, , ( b)
b
. , :
+b
=
. 1971 , , , . 3, 4 5 , , 7, 24 25 : 3
+4
=5
(9+16=25), 7
+24
=25
(49+576=625). .
.7
, .7 , , : , +b , , (). Ѡ , , (), , . , , , , . , 1940 (Elisha Scott Loomis. The Pythagorean Proposition), 367 ࠖ , .
, , , , . , (1600. ..).
, . p q, p q. p
q
; 2pq; p
+q
. , , q=1, p=4. p
q
=4
1
=161=15; 2 pq=2?4?1=8; p
+q
=4
+1
= 16+1=17. 15, 8, 17 , 15
+8
=17
(225+64=289). , p q. ( 1.) , .
. : , . , , ( ) () . , (). . , , , . , ( 1:1), ࠖ 1:2, ࠖ 2:3, ࠖ 3:4. , . , , , , , . 6/5 , 4/3 , 3/2 .. , , , XVI ( , , ). 1492 Theorica Musice , , ⠖ , , , (.8; , (. 4:21)).
.8
: , ? , . , , . , . (.232304. ..), , , ( ) ࠖ . : [] , , ( .. ). , : , , , (, , , ). , (15711630) . , , , miseria (. ) , fames (. ). : --, , .
. (IV ..) : , , , , (.. ). , , , , , ( ): ࠖ , . Ƞ , , , - , , . ʠ, , , , . , . , , , . , , , , . . , , , : , . , . , , , .
; , 堖 1:2, 2:3, 3:4. , , , , 젖 , . , , . , (2379 ..) Historia Naturalis ( ) : , ? 砫 ( V, I), : ࠖ , (.. , . ). . , , , , ( ) .
, , . , 1 , . , , . 1 , . 2 , . , : , , , , . 2 ( , , ). , 2 , 3 , , . , , , - . : , , . Ѡ , 2 ( ), . , , (1) ( 2). 3 , 蠫, 蠫, 蠫, 2, . 3 , , , , .
, . , (23) . , , , , : .
, , . , 7, , ࠖ 蠖 , , , . , , , 13, , , : . , , , , .
4 . ࠖ , , . , , , ( ), , . 4 : 10, . 10 , . 1+2+3+4=10, 4 10 . , 10 , , ( 1), ( 2), (3) (4). , 10 , 400. ..: , , , .
6 , . , , , 6=1+2+3. , 28 (1+2+4+7+14), 496 (1+2+4+16+31+62+124++248); , 37 . , 6 2 3. , (. 20. .. . 40 ..), , , , . (354430) Π : . , , , , , .[1 - , .. .] , 28, 28 . ; - - .
, 5 , , , . 2 3, . , (.3) . II , : [] , - , , , . , , , , , , (.. ).
(, , ) , , . , (A. de la Fu?e. LePentagramme Pythagoricien, Sa Diffusion, Son Emploi dans le Syllabaire Cuneiform, 1934). , , (.9).
.9
.10
, 젖 (.10). , . , , (.10). , . , ( a, b, c, d, e, f), , , , , ?. b ?, b c ? .. , , , ⠖ , , (?) . , , ( , , 2 ). , , ( , ) . , , ? .
( (Kurt von Fritz. The Discovery of Incommensurability byHippasus of Metapontum, 1945) , . , , , , V .., , , , , , , . , , , (. 245325. ..). , , , , . , , ; , , , , [ ] [] , (... ). , ( , ) , , , , . , 4. , . (Walter Burkert. Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, 1972) , , . .10 ( 2). , , , . , , V .
[2 - : , , (, . 1, . 2, .. ) . .]
, , , , , , , , . , , , , (.. ). , , , reductio ad absurdum ( , ). , 1988 The Mathematical Intelligencer , , , .
, , . ( , 11351204) , . ( ), , : 蠖 , , . Ƞ, , , , . Ƞ , (.. ). . , , , . , 堖 , 1=0. , , , . , , , , , : , .
d=?2
, .11, . , , . , , . d, d
=1
+1
, , d
=2. , , . , , X 25, X= 5. , d
=2 , d=?2. , 2. ( , ?2=1,41421356) , ?2 (, ). : , , , , ?2! !
.11
. , , , , , ?2 - a b, ?2=a/b. a b , , , 9 6 3, , , p q, . ( 9 6 9/6 3/2). , , p, q ( 2). , , p/q=?2, p q , . p
/q
= 2. q
p
=2 q
. , , , , - q
, 2, . p
, p
. ࠖ , , (, , , ). , , p . , , q : p q . p , , p=2r, 2. , p
=2 q
(2r)
( p 2r), (2r)
= (2r)?(2r)] 4r
=2 q
. 2 2r
=q
. , , q
( ), , q . , , q ! , , , . , 堖 p q, ?2 , . ?2 , .
, , ( 9 16), . ?3 ?5 .
. , , , - , . , , 21,37, 頖 11,475, , 21370, 젖 11475 . , , . , , (Ѡ .2), , . 1988 Mathematics Magazine , :
.
, , , , ( ) 蠖 1/2, 3/5 11/13. XIX (18231891) : , 堖 .
, , (). (18 12 ), 1650 .. . , 1858 , ( , ). , , , 1 1/2, 1/3, 1/4 .., 2/3. 3/4. 1. , 4/5, 1/2+1/5+1/10, 2/29 1/24+1/58+1/174+1/232. , . , , , , , . . , 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 1/64. , 63/64 , 1/64, .
, 1 . , , , . (Thomas Hylles. The Art of Vulgar Arithmetic, both in Integers and Fractions), 1600.
, .
,
, ,
. :
, , .
.
(.. )
, , ( ), , , , . , , , , , : , ( -) ? , , , . , .
,
,
堖 , ,
頖 , ,
, , ,
, ,
, ,
, , , ,
, .
.
砫 (16081674). , , :
, ,
,
, ,
, ?
(.. )
, . , , , : , . , ?. ? ? , , ?
, , , - , , .
, , . , . , , . , , , ࠖ , , .
, ( , ), (- ), ( ) ( ). , , , ⠖ .
IV . , , -. ꠖ , , , ( 10) . , 3200. .. - . . . - ( , 45003100 ..). -, (V. ..). , , , 3100. .. , , , .
, , , - , , , 蠖 .
, [3 - .. . . .. . . .]
, II .. 1936 , , , . , , , , , . : 140, . , 140 1+40/60, 1 1,666 1 1,720. ? . , ?, . , ( ) , , 6 (.12). ( .12), , , . , ? 3+1/8, 3,125. Ƞ, , ? 3,14159 , , 1,666 , .
.12
.13
- , , . , , - . , . (Michael Schneider. A Beginners Guide to Constructing the Universe) , (.13) , ࠫ , . , 1976 The Fibonacci Quarterly, , , IX. .. ( -) , . , , , ?. , 600. .. .
, , ?
, - , , . , , - , , . ʠ, .
, , , . , , ⠖ , . . .14 , . . , 10,6/6,5, 1,63, 14/8,75=1,6, , , 1,618. , ? , . , : (1) , (2) . , - (, , ), . Ƞ , - , - . , , , .
.14
, , , . , . , , 10 1%. , 9,9 10,1. 9,9/10,1=0,98, 2%, , ! , 1% 2%.
.13 頖 , , , , . , , , .
, , .
[4 - Way down in Egypt land Let my people go, . . .]
, . , , ? , , ; , .
⠖ . , I, XIX (. 1500. . . 1290 ..). 1901 , 1927. , , . , , - . , . . 頖 , , . (20001786. ..) , , .
.15, / .15,
, , . (.15, ) ; , , . , .
. (Robert Lawlor. Sacred Geometry: Philosophy and Practice, 1982) , , 堖 -, , , , , , . ?, , , .15,. , , , .
, . , , , , , , , , , , , , . , , ? , , 堖 , , .
, 1920 , . , 500. .. . , (), . , , . (.16,). , .
.16, / .16,
, , , (.16,): , . , , , (, (2?(1?
))/?
) . , , , , , , , .
, , , , . , , , , - , , . , , , , , .
, , , , , 2150 .., , , , 蠖 .
, , ( ) 3110. .., ( ). III (. 27802680. ..) , . IV , 2500. .. (.17). ( ) , . (Kurt Mendelssohn. The Riddle of the Pyramids, 1974) , , , . , , . , 20 , 䠖 .
1996 - , , , 10000 . , , , , . , ( ), 頖 , .
.17
. , , , , , , . ( ). 2000 Nature , (Kate Spence) , 2480 .. ( ). , XIX, , . , 3 ( 5% !) , .
, 蠖 , , , . , , . 頖 26000 . 1 ( ), . , , : 2480 .., 74 , .
, . , ( 1459.). , .. . ࠖ , 1859 . ? (John Taylor. The Great Pyramid: Why Was It Built and Who BuiltIt?), . , , , , 堖 . , , , , , ( 25 25 ). , . , , 蠖 : . , , , ( ), 1860- , (Charles Piazzi Smyth. Our Inheritance in the Great Pyramid). , . : , , , , 젖 , , , , ( , ). , , , (The Great Pyramid, Its Secrets and Mysteries Revealed):
, , , , - , , ࠖ , , , , , , , , , , , , , , , .
, , , (Leonard Cottrell. The Mountains of Pharaoh) .
, , , 5. , ( ) , , 25 (5 ) ( 25 ), .. , . (Martin Gardner. Fads and Fallacies in the Name of Science, 1957) :
⠫World Almanac , , . 555 5. 堖 55, 500 . 60 ( , 5), 3300 . ʠ Washington ⠖ . , 181500 .
. , , , , . : , , , . (.485425. ..), (10643. ..) . , , , , , .
( ) (17921871) (British Modular Standard of Length), ⠫The Athenaeum 28 1860, :
, , , . , , , 蠖 , .
, 1999, . : , , . ? , , , ![5 - 2002. . . .]
.18
.18, ࠖ , s , h . , , , , h
( ) s?( , . 3). , , s/a ( . 3). , , . , 755,43 756,08. , 2, , , 755,79. h=481,4. , , , s 612,01. , , s/a=612,01/377,90=1,62, ( 0,1%).
, , , , , , , : . ? , - ?
, , , , . , , , 2500 , , . - .
124 II , . : , 8 (.. ). , 100 ( 101 ). - , ( ). , , , . 800 (, 481), ( 756) 800. ? ࠖ ⠫The Athenaeum. , -, . ? - , , , , , .
, : , , , . , , , , . ( ) . . , , .
, . , , .
. , 1992, . , , , . , , , , .
, , , , , ? , ?.
? 1838 . (H. Agnew. Letter from Alexandria, on the Evidence of the Practical Application of the Quadrature of the Circle, in the Configuration of the Great Pyramids of Egypt), , . , (8 , ࠖ ) h 2 ?. , , , 8/h=4?755,79/481,4=6,28, 2 ? ( 0,05%).
, , , ? ? ( ). , , 1968 The Fibonacci Quarterly, .. () : .
? ? , , ? ? . -, (), , , , XVII .., ?, , ?, . , 1650 .., -. , () III , , , . 87 , . Ӡ ( , ), . , . ? 50 , . : 1/9 , . , , ?=3,16049, 3,14159 1.
? ? , ? , . ⠫ . . , - , ? , . , , , . , (), , - ( ). , ⠫ . , , . ? ( 1), ?, .
.
.
, (https://www.litres.ru/book/mario-livio/ph-chislo-boga-zolotoe-sechenie-formula-mirozdaniya-9441752/chitat-onlayn/) .
Visa, MasterCard, Maestro, , , , PayPal, WebMoney, ., QIWI , .
notes
1
, .. .
2
: , , (, . 1, . 2, .. ) . .
3
.. . . .. . . .
4
Way down in Egypt land Let my people go, . . .
5
2002. . . .
- Жанр: Зарубежная образовательная литература, Математика, Научно-популярная литература
- Теги: геометрия, история науки, история математики
- Язык: Книги на русском языке
- Объём: 450 стр. 173 иллюстрации
- Дата написания: 2002
- Возрастные ограничения: 12+
- ISBN: 978-5-17-135954-6
- Дата выхода книги: 16 апреля 2015
- Версия: 📚 Электронная книга
Как только не называли это загадочное число, которое математики обозначают буквой φ: и золотым сечением, и числом Бога, и божественной пропорцией. Оно играет важнейшую роль и в геометрии живой природы, и в творениях человека, его закладывают в основу произведений живописи, скульптуры и архитектуры, мало того – ему посвящают приключенческие романы! Но заслуженна ли подобная слава? Что здесь правда, а что не совсем, какова история золотого сечения в науке и культуре и чем вызван такой интерес к простому геометрическому соотношению, решил выяснить известный американский астрофизик и популяризатор науки Марио Ливио. Уникальное расследование привело к неожиданным результатам…
Увлекательный сюжет и нетривиальная развязка, убедительная логика и независимость суждений, малоизвестные факты из истории науки и неожиданные сопоставления – вот что делает эту научно-популярную книгу настоящим детективом и несомненным бестселлером.
Как скачать книгу - "φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания" в fb2, ePub, txt и других форматах?
- Нажмите на кнопку "полная версия" справа от обложки книги на версии сайта для ПК или под обложкой на мобюильной версии сайта
Полная версия книги
- Купите книгу на литресе по кнопке со скриншота
Если книга "φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания" доступна в бесплатно то будет вот такая кнопка
- Выполните вход в личный кабинет на сайте ЛитРес с вашим логином и паролем.
- В правом верхнем углу сайта нажмите «Мои книги» и перейдите в подраздел «Мои».
- Нажмите на обложку книги -"φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания", чтобы скачать книгу для телефона или на ПК.
В разделе «Скачать в виде файла» нажмите на нужный вам формат файла:
Для чтения на телефоне подойдут следующие форматы (при клике на формат вы можете сразу скачать бесплатно фрагмент книги "φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания" для ознакомления):
- FB2 - Для телефонов, планшетов на Android, электронных книг (кроме Kindle) и других программ
- EPUB - подходит для устройств на ios (iPhone, iPad, Mac) и большинства приложений для чтения
Для чтения на компьютере подходят форматы:
- TXT - можно открыть на любом компьютере в текстовом редакторе
- RTF - также можно открыть на любом ПК
- A4 PDF - открывается в программе Adobe Reader
Другие форматы:
- Сохраните файл на свой компьютер или телефоне.
Видео по теме - Число Бога. Неопровержимое доказательство Бога; The number of God. The incontrovertible proof of God
