Книга - Сказки дедушки Амира о числах и математических знаках

Сказки дедушки Амира о числах и математических знаках
Амир Анварович Фаткуллин


В этих математических сказках вы познакомитесь с числами, математическими символами и знаками, научитесь вычислять и решать уравнения. И это пригодится в любом школьном предмете и даже в жизни – ведь всегда, чтобы получить безошибочный результат, надо правильно вычислить. В первой сказке вы познакомитесь со сказочными героями – числами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Все числа (цифры) от 1 до 9 хвалились, что о них упоминают во многих пословицах, загадках, высказываниях, а про 0 нигде не упоминается. И на 0 никто не обращал внимания. А 0, оказывается, стал главным героем в их стране Числяндии. А как это получилось, узнаете из математической сказки о нуле. Во второй сказке вы встретитесь с Королем математики, который познакомит вас со знаками препинания (точка, тире, запятая, вопросительный и восклицательные знаки, скобки и так далее). Да, да они также являются математическими знаками. А где применяются эти математические знаки, узнаете из сказки о математических знаках.





Амир Фаткуллин

Сказки дедушки Амира о числах и математических знаках



Математические сказки о нуле

А как правильно говорить – ноль или нуль. Оказывается, в некоторых таких словосочетаниях используется первое написание: ноль без палочки, счет матча ноль-ноль, ноль внимания, как руководитель – он абсолютный ноль». Но есть и такие словосочетания: постричь под нуль, приравнять нулю, быть на нуле, начинать с нуля. Поэтому чтобы не запутать читателя я буду часто употреблять цифру 0.




Как 0 победил пиратов



На одном обитаемом острове жил-был 0. Он ничем не выделялся и был совсем незаметным. А рядом с ним жили соседи – цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифрами называют только такие знаки, которые сами в отдельности описывают определённые числа. У них у всех были имена: ноль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять. И чтобы не писать их длинные имена при счете, их обозначили 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и тогда их всех просто назвали числами. Но числа от 1 до 9 жили порознь потому, что считали себя особенными. Они гордились собой, ведь каждое число имело большое значение.

1 – божественное число

2 – храброе число

3 – символ совершенства

4 – символ силы

5 – символ правосудия

6 – символ течения времени

7 – священное число

8 – символ смерти

9 – число премудрости, символ постоянства.

Сама нумерология, а основатель нумерологии древний математик Пифагор, так объясняет значение чисел.

ЧИСЛО 1 Именно единица – начало всех начал, что именно от нее пошел весь мир. И вправду единица «героиня» и «прима» всякого счета.

ЧИСЛО 2 Как утверждали древние греки, число 2 – символ любви, непостоянства, равновесия. Число 2 – это мягкость, стремление сгладить острые углы. Двойственность: две руки; два глаза и т.п.

ЧИСЛО 3  Его считали символом полноты, совершенства. Число 3 стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Помните сказки о трех поросятах, о трех медведях?

ЧИСЛО 4 Древние считали, что это число устойчивости и прочности, ведь оно представлено квадратом, четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии – Огонь, Земля, Воздух и Вода.

ЧИСЛО 5  Это талантливое число, символ риска и независимости. Мусульмане молятся 5 раз в день. 5 – лучшая отметка в школе. Когда здороваются, говорят: «Дай пять».

ЧИСЛО 6  Совершенное число, так как оно получается при сложении или умножении чисел 1, 2, 3. Это – высшая оценка в фигурном катании. 1 + 2 + 3 = 1 2 3 = 6.

ЧИСЛО 7 Это сумма двух «жизненных» чисел: 3 и 4. Не случайно в неделе 7 дней, в радуге 7 цветов, а в музыке 7 нот, 7 чудес света.

ЧИСЛО 8  Воплощение надежности, доведенной до совершенства. Оно имеет равные части (4 и 4). В музыке – октава (8 нот): до, ре, ми, фа, соль, ля, си, до.

ЧИСЛО 9 Таинственную силу приписывали древние и числу 9. Название картины «Девятый вал» И. К. Айвазовского отражает народное поверье о грозных силах природы.

И только 0 ничем не хвалился. «Да и чем было ему хвалиться» – думали другие числа. Ведь он не мог быть первым, не был похож на лебедя, как 2, был круглым, ни на что не делился и вообще ничего не значил и не мог считать сколько чего-то и, вообще, ничего не умел. Ноль – это пустое множество. И поговорки про ноль – так и говорят: «Пустая говорка не поговорка» или «Пустой голове все трын-трава». И считать ноль ничего не может.

Сколько лет в яйце цыпленку,

Сколько крыльев у котенка,

Сколько в алфавите цифр,

Сколько гор проглотит тигр,

Сколько мышка весит тонн,

Сколько в стае рыб ворон,

Сколько зайцев съела моль,

Знает только цифра 0 (ноль).

Поскольку 0 не имел никакого значения, то его никто и не замечал. И это сыграло большую роль при дальнейших событиях.

Числа от 1 до 9 входили в магический квадрат и каждый раз они составляли новый магический квадрат, а 0 там не было места. В этом магическом квадрате сумма чисел по строкам, столбцам и диагоналям равна 15. Попробуйте еще создать несколько магических квадратов с другим порядком чисел? Подсказка: в центре всегда стоит 5.

И поскольку числа загордились, то и не подружились между собой и даже не заботились об охране своего острова. Поэтому на них напали пираты, легко схватили все числа и 0 и забрали на свой пиратский корабль. Главный пират решил развлечься и говорит, усмехаясь: «Скажите, каждый, хотя бы по одной пословице и одной загадке и тогда я вас отпущу». Но он и не думал их отпускать. Наоборот, он числа забрал себе, чтобы они работали на него.

Числа стали говорить пословицы и задавать загадки. Все пираты обступили их, стали слушать и думать над загадками. Сначала числа в беспорядке рассказали поговорки, а потом загадки. А пираты ведь не учились в школе и не знали, как выглядят цифры. Они не могли даже определить, какая цифра говорит о себе.




Поговорки о числах


Конь о четырех ногах, да и тот спотыкается.

Бог троицу любит.

Два сапога – пара.

Как телеге пятое колесо.

Ты шестой у ворот постой.

Семеро одного не ждут.

Уступив однажды, девять раз останешься в выигрыше.

Один за всех и все за одного.

У восьмерки два кольца без начала и конца.




Загадки о предметах и явлениях с числами


Что такое перед нами, две оглобли за ушами, на глазах по колесу и сиделка на носу?

На четыре ноги надевали сапоги. Перед тем как надевать, стали обувь надувать?

Шесть ног, две головы, один хвост. Кто это?

Ежедневно в семь утра, я трещу: Вставать пора! Что это?

Стоит Антошка на одной ножке. Что это?

Сколько месяцев в году без лета, сколько исполнителей нонета?

Пять ступенек – лесенка, на ступеньках – песенка. Что это?

Треугольная доска, а на ней три волоска. Волосок – тонкий, голосок звонкий. Что это?

Ты со мною не знаком? Я живу на дне морском. Голова и 8 ног, вот и весь я – … Кто это?

Пираты долго думали над этими загадками и даже ни одной загадки не отгадали. А вы, ребята, отгадали? А в каком порядке числа сказали поговорки и загадки?

Пока пираты думали, 0 встал перед единицей и закрыл ее – стало 01. Но 0 ведь никто не замечал, поэтому и единицу никто и не заметил. Они тихонько вышли из круга пиратов и здесь 0 придумал интересную штуку. Он вдруг встал за единицей 10 и силы единицы увеличились в десять раз. Они нашли длинную веревку и привязали крепко к ящику со снарядами.

Единица с помощью 0, превратившись в 10, легко перепрыгнула с пиратского корабля на остров. Они привязали веревку к большому дереву.

А 0 по веревке перекатился на пиратский корабль, пробрался никем незамеченным в круг пиратов.

Теперь он встал перед двойкой 02. Двойка, спрятавшись за 0, легко выбралась из круга пиратов, а затем, оказавшись перед нулем 20, удесятерив свои силы, легко перепрыгнула на остров. Так 0 помог всем числам перебраться на остров, пока пираты думали над загадками.

В конце, когда пираты обнаружили пропажу чисел-пленников, Ноль поджог веревку, и огонь, добравшись до ящика со снарядами, воспламенил все снаряды. Снаряды взорвались, корабль пиратов развалился и пошел ко дну. Ни один пират не спасся.

Так благодаря 0 все числа были спасены из плена. Спасаясь от пиратов, числа подружились между собой. Теперь они решили, нечего замыкаться на своем клочке земли. Надо исследовать весь остров.

Они стали увеличиваться в 10 раз благодаря 0 и ходить в путешествия. Самые длинные путешествия делала девятка, ведь благодаря 0, она становилась огромным числом 90.

И однозначные числа познакомились с другими однозначными числами на острове. Теперь числа стали объединяться и стали играть.








Слева дана задача по судоку 9х9, а справа – решение. Видно, что по столбцам и выделенным квадратам проставлены разные числа от 1 до 9.

В этом Судоку опять нет нуля, потому что 0 не стал выпячиваться и остался в стороне. Хотя 0 мог встать вместо любого числа в строках, столбцах или квадратах. Ну, так уж принято. Мы же не начинаем счет с нуля.

Вот интересная несложная задача судоку: расставить числа от 1 до 9 в клетках квадрата 99, чтобы ни по горизонтали, ни по вертикали, ни в ячейках 33 не было одинаковых чисел. При этом 0 был судьей.








А вы правильно расставили числа в клетках? Для решения лучше перерисуйте судоку на отдельный лист и решайте, соблюдая правила судоку.

Вот так, благодаря 0, все цифры подружились между собой, стали объединяться и создавать большие числа. Они нашли много других цифр, придумали название своего острова. И вот у них уже государство Числяндия. А как развивалось государство Числяндия – это уже другая история.

А кто-то говорил, что 0 ничего не значит. Нет незначимых величин. И даже отсутствие результата – есть результат. И также в жизни. Нет незначительных, неталантливых людей. Каждый человек многозначителен и талантлив. Теперь благодаря 0 стали появляться законы Числяндии, а какие скоро узнаете.




Как 0 придумал большие числа



Когда 0 придумал становиться за числами, то он сделал первое открытие, благодаря чему у чисел началась другая жизнь.




Первое открытие, которое сделал 0.


Он придумал соединять цифры и получились уже числа: двузначные, трехзначные и многозначные.

После этого открытия цифры стали соединяться и получались числа 12, 21, 13, 31, 23, 32 и даже 98 и 89. Потом все цифры стали по трое, четверо, пятеро вставать и получались большие числа, 123, 1234, 10345, 50321. Им так понравилось, что все цифры построились друг за другом, и получилось огромное число – 9876543210.

Но 0 все равно оставался последним или, по крайней мере, вторым. А цифры 1, 2,…, 9 могли любое место занять. Потом еще одинаковые числа стали объединяться и получались еще большие числа. А если несколько нулей вставали за цифрами, то получались миллионы, миллиарды.

Смешинка: Один мальчик, когда ему подарили машинку, сказал, что хочет настоящую машину. А мама говорит ему, так ведь стоит она миллион рублей. А мальчик спрашивает, а сколько это? Ему отвечают, что это число с шестью нулями. Он подумал, подумал и говорит, так это всего лишь триста рублей. Вот так он определил число с шестью нулями, как 100 + 100 +100. А вы как думаете?

Теперь числа заняли весь остров и все объединялись и прибывали и так до бесконечности.

Настала пора вводить порядок в беспокойных и бесконечных перемещениях чисел, а также ограничить количество чисел. Числа от 0 до 9, поскольку они были самые старые и мудрые, собрались, организовали Совет десяти цифр и издали первый закон.




Закон о натуральных числах


Все числа должны следовать друг за другом в таком порядке: 1, 2, 3, …, 100, 101, 102,…, 1001, 1002, 1003,… и т. д. Каждое следующее число увеличивается на единицу. Такой порядок это – натуральный ряд. Числа, входящие в этот ряд, натуральные.

Для бесконечного количества чисел ввели знак бесконечности – это повернутая восьмерка. Но теперь это не означает смерть, а наоборот, что жизнь продолжается до бесконечности.

Числа применяются при подсчете штучных товаров и особей, например, карандашей, домов, парт, учеников, людей. Нельзя же сказать полтора карандаша или полтора человека. Хотя при счете иногда применяются доли. Ведь считают дети: один, два, два с хвостиком, три. Ну, об этих хвостиках речь будет ниже.

Для многозначных чисел стали выделять число единиц, число десятков, число сотен, число тысяч. А на письме натуральный ряд может проще записываться, например, 1, 2, 3,…, 99, 100, 101,…, 1001, 1002,… Как видно здесь многоточием обозначены следующие порядковые числа, если каждое следующее число больше предыдущего на единицу.

Если этот порядок нарушается, то получается неправильная запись, например, 1, 2, 5,…, 100, 102, 110,…, 1000, 2020, 3000,… Это неправильная запись, здесь нарушен порядок следования.

Можно, конечно, записать числа через одного, например, 2, 4, 6, 8,…, 100, 102, 104,… Так тоже можно считать, допустим по парам и здесь порядок следования не нарушается. Кстати, такие числа называются четными, а те, которые не делятся на 2 и находятся между четными назвали нечетными.

Для того чтобы легче было обращаться с большими числами потребовалось ввести закон для больших чисел. Опять собрались мудрые цифры, то есть Совет 10, и издали второй закон.




Закон для многозначных чисел


Ввести разряды: единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, миллионов, десятков миллионов, сотен миллионов, миллиардов или биллионов, десятков миллиардов, сотен миллиардов.

Например, в числе 5 906 376 272 число единиц – 2, число десятков – 7, число сотен – 2, число тысяч – 6, число десятков тысяч – 7, число сотен тысяч – 3, число миллионов – 6, число десятков миллионов – 0, число сотен миллионов – 9, число миллиардов – 5.

Не надо так подробно читать, а пишется это число так: пять миллиардов девятьсот шесть миллионов триста семьдесят шесть тысяч двести семьдесят два. Прописью пишется в 2 строки, читается число почти минуту, а цифрами пишется быстро.

Принято большие числа записывать по тройкам разрядов так: 5 906 376 272. Это число выражает расстояние от Плутона до Солнца в километрах.

А знаете, как на Руси назывались большие числа с несколькими нолями и как теперь называют огромные числа.

10 000 – десять тысяч, тьма (число) (в малом древнерусском счёте),

100 000 – сто тысяч, легион (древнерусский малый счёт),

1 000 000 – миллион, леодр (древнерусский малый счёт)

10 000 000 – десять миллионов, вран (древнерусский малый счёт),

100 000 000 – сто миллионов, колода (древнерусский малый счёт)

Отсюда присказка – тьма-тьмущая, то есть огромное число. Таким образом, были введены порядковые числа. И раз числа стали складываться с единицей, то возникло желание складываться и с другими числами. А как они складывались узнаете из следующей сказки.




Появление первых математических действий



Чтобы обозначить сложение ввели знаки + и =, например, 2 + 3 = 5. Результат назвали суммой, а числа, которые складываются, назвали слагаемыми.

Тут же появилось действие – вычитание. Оказывается, если от суммы отнять одно слагаемое, то получится второе слагаемое, например, 5 – 3 = 2.





Конец ознакомительного фрагмента. Получить полную версию книги.


Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (https://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=67192873) на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.