Теги книги: алгебра

Почему важно проверять информацию и смотреть на дату её публикации? Как можно замостить сферу шестиугольниками? Кому это удалось? Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, ректор Университета Дмитрия…

Почему не всегда нужно спорить на шоколадки даже при высокой вероятности их выигрыша, рассчитанной математически? Какова вероятность совпадения дней рождения у двух, трёх и более человек? По какой формуле её можно быстро оценить? В какой размером группе эта вероятность становится более 50%? Рассказывает Алексей Савватеев,…

Наш сегодняшний сюжет посвящён математике и связано это с тем, что именно в этот день – 12 июня 1937 года родился один из крупнейших математиков XX века и один из самых известных популяризаторов математики в нашей стране – Владимир Игоревич Арнольд. Предлагаемый математический сюжет напрямую связан с его именем. Именно В. И.…

Через площадь какой фигуры определяются площади всех остальных фигур? Как посчитать площадь трапеции и параллелограмма? Кто и когда придумал всем известный знак равенства в математике и что он означает? Что такое равновеликость и равносоставность фигур? Как можно «превратить» квадрат в треугольник без разъединения…

Помните ли вы формулу для вычисления площади круга? Наверняка помните. А задумывались, каким образом можно продемонстрировать её справедливость? Как круг можно превратить в прямоугольник? Когда такое «превращение» будет приводить к точному равенству площадей? Рассказывает Николай Андреев, кандидат физико-математических…

Чем с точки зрения математики является форма обычных картофельных чипсов и каковы её особенности? Что такое линейчатые поверхности и какие они бывают? Как выглядят параболический и однополостный гиперболоиды и как они могут быть построены? Рассказывает Николай Николаевич Андреев кандидат физико-математических наук,…

Что общего между пластиковым стаканчиком и жестяным ведром? Какие преимущества даёт коническая форма по сравнению с цилиндрической? Что позволяет спокойно пользоваться пластиковым стаканчиком, придавая ему необходимую жесткость? Рассказывает Николай Андреев, кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией…

Чем определяется успех на математических олимпиадах? Коррелируют ли олимпиадные успехи с будущими научными достижениями? Какие навыки необходимы для того, чтобы стать настоящим учёным? Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского…

Как можно представить любое движение на плоскости и в пространстве, используя всего два простых действия? В чём заключается теорема Шаля? Что такое углы Эйлера и почему с ними не всегда удобно работать? Существует ли аналог комплексных чисел в трёхмерном пространстве? Как четырёхмерное пространство «помогает» трёхмерному в…

Что нового в математике? 1. Проблема Данцера – Грюнбаума, или о том, как простой ученик московской школы принял эстафету у самого Пола Эрдёша. 2. Решение проблемы «заплаток» на сфере, стоявшая перед математиками полвека. 3. Доказательство Мишеля Рао о несуществовании новых выпуклых пятиугольных паркетных плиток. 4. ABC-гипотеза……

О простоте и красоте математики. В этой лекции будут приведены решения некоторых элементарных и не элементарных задач, которые продемонстрируют, что многое в математике достаточно просто и изящно. Лектор надеется, что слушатели поймут, что знать математику и владеть математическим мышлением это не тождественные понятия.…

Далеко ли видно с горы или с самолёта? Можно ли перегнать тень Луны во время полного затмения? Или прикинуть «на глаз» значение скорости света? С каким количеством очков можно выйти из группы в Лиге Чемпионов? Или умудриться не выйти из неё? Что такое парадокс дней рождения и как он объясняется математически? На эти и подобные…

Как и для чего учёные проводят математическое моделирование гидрофизических процессов в Таганрогском заливе, русле Дона, Азовском море, и как проходит изучение объектов и явлений, которые эти процессы вызывают? В чём особенность математического моделирования, как оно реализуется и как проводится анализ полученных данных?…

Задумывались ли вы, как работают стеклоочистители автомобиля? Что такое шарнирные механизмы и где они применяются? Как перевести движение по окружности в движение по прямой? Какие удивительные механизмы разрабатывал великий русский математик и механик П. Л. Чебышев и для каких задач они применялись? Рассказывает Николай…

Можно ли полностью избавиться от коррупции в экономике или же она может быть только снижена до некоторой величины? Что такое сильное равновесие по Нэшу применительно к экономическим моделям? Адекватно ли отражают действительность экономические теории? Как формализуется постановка задачи по снижению коррупции?…

Почему домохозяйки трясут баночки с горохом? Какая упаковка шаров является наиболее плотной в пространствах различных размерностей? Что такое «kissing number» и был ли прав Ньютон, не захотев согласиться на число 13? Какое практическое применение нашло решение задачи о наиболее плотной упаковке шаров в 8-мерном пространстве в 20…